Read e-book online Der Erste Unvollständigkeitssatz von Kurt Gödel (German PDF

By Martin Thomaschütz

ISBN-10: 3640670256

ISBN-13: 9783640670253

Diplomarbeit aus dem Jahr 2001 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, notice: Sehr intestine, Universität Salzburg, 15 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, summary: Die von Kurt Gödel 1931 veröffentlichten sogenannten Unvollständigkeitssätze haben das Bild der modernen Mathematik nachhaltig geprägt, da sie die Grenzen der axiomatischen Methode aufzeigten. Die vorliegende Arbeit versucht nach einer historischen und terminologischen Einführung Gödels geniale Beweismethode für den Ersten Unvollständigkeitssatz verständlich darzustellen, indem der Beweis in vier Teile zerlegt wird, die wiederum schrittweise vertieft werden. Dadurch wird es dem Leser ermöglicht, sich nur jene Teile des Beweises, die für ihn von besonderem Interesse sind, bis zum gewünschten Detailgrad anzueignen. Spezielle mathematische Vorkenntnisse werden nicht vorausgesetzt.verbunden werden kann,[. . . ]
Eine Menge ist additionally eine Zusammenfassung von bestimmten, wohlunterschiedenen
Objekten unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem
Ganzen. Die Objekte heißen Elemente der Menge. Zwei Mengen sollen als
gleichmächtig gelten, wenn es zwischen ihnen eine umkehrbar eindeutige (bijektive)Abbildung gibt, d. h. wenn guy jedem point der einen Menge genau
ein point der anderen Menge zuordnen kann. So lässt sich sehr leicht feststellen, ob die Anzahl der Studenten in einem Hörsaal (Menge A) gleich groß
ist der Anzahl der Stühle im Hörsaal (Menge B), indem guy die Studenten
bittet, sich zu setzen. Bleibt kein Platz frei und muss kein scholar mehr stehen, besteht eine umkehrbar eindeutige Abbildung zwischen der Menge A der
Studenten und der Menge B der Stühle. Daher sind A und B gleichmächtig.[...]

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